1.不等式及其解集

(1)不等式：用符号“”或“”表示大小关系的表达式称为不等式。

(2)不等式的解：使不等式成立的未知数的值称为不等式的解。

(3)不等式的解集：一个包含未知数的不等式的所有解构成该不等式的解集。

(4) 求解不等式：求不等式解集的过程称为求解不等式。

2. 不等式的性质

(1) 若为ab，则为acbc。

（2）如果ab，c0，则acbc（或）。

（3）如果ab，c0，则acbc（或）。

3.不等式axb或axb的解集。

a0 a=0 a0

axb:

(1)a0,x

(2)a=0，b0时，均为实数；当b0时，无解

(3)a0,x

axb:

(1)a0,x

(2)当a=0时，b0无解；当b0时，所有实数

(3)a0,x

4.用差值法比较尺寸

(1) 若a-b0，则ab；

(2)若a-b=0，则a=b；

(3) 若a-b0，则ab；

2. 一个变量的一级不等式

1.概念：包含未知数且次数为1的不等式称为单变量线性不等式。

2.解决方案

步：

(1) 去掉分母； (2)拆下支架； (3) 搬迁条款； (4) 合并相似术语； (5) 将系数改为1；

(6)解：一个变量的线性不等式有无数解。

3.列出一个变量的线性不等式来解决实际问题

步骤：审查、设置、列出、解决、验证、回答。

3. 一个变量的一组线性不等式

1. 一个变量的线性不等式组：将一个变量的两个线性不等式组合起来形成一组一个变量的线性不等式。

2、一变量的线性不等式群的解集：几个不等式的解集的公共部分称为不等式群的解集。

3.单变量线性不等式解集的基本类型

(1)如果尺寸相同，则选择较大的； (2)如果尺寸相同，则选择较小的； (3)找出中间、大或小的； （4）或大或小，无处可看（无解）

4. 求解单变量线性不等式组的步骤

第一步：求不等式组中各不等式的解集；

第二步：在数轴上表示各不等式的解集；

第三步：是在数轴上找到每个不等式的解集的公共部分。这个公共部分就是不等式群的解集。

5.列出一个变量的线性不等式来解决实际问题