1. 平行板电容器的极板倾斜放置。

例1.（2012年新课程卷）如图1所示，平行板电容器的两极板与水平地面成一定角度，两极板均连接至直流电源。如果一个带电粒子可以沿着图中所示的水平直线穿过电容器，那么在这个过程中，粒子

A. 重力和电场力的平衡

B电势能逐渐增大

C动能逐渐增大

D. 进行匀速直线运动

答案：BD

分析：要使质点作直线运动，合力必须与运动方向在一条直线上。根据题目的受力分析，粒子受重力作用垂直向下，电场力垂直向上，合力水平向左，如图。如图2所示。因此A是错误的。

由于电场力做负功，电势能增加，B正确。合力做负功，因此动能减小，C错误。由于合力为常数值且与运动方向成一直线，因此质点作匀减速直线运动，故选项D正确。

例2（2016年海南卷）如图3所示，平行板电容器两极板之间的距离为d，极板与水平面成45角，上极板带正电。带电荷q (q0) 的粒子位于电容器下极板附近。它以初始动能垂直向上射出。无论重力如何，电极板的尺寸都足够大。如果粒子能够击中上电极板，则两电极板之间的电场强度最大值为

A.B.

C D .

答案： B

分析：将质点运动分解为平行于电容极板的匀速运动和垂直于电容极板的匀速减速运动。因此，粒子的初速度可以分解为平行于极板和垂直于极板的初速度，如图4所示。

此时粒子刚好能到达上板，此时电场强度最大。然后就是，得到。因此选项B正确。

点评：在中学物理课本中，经常将平行板电容器的两块极板水平或垂直放置。高考时，他打破常规，将电容器的两块极板倾斜放置，创造出新的物理场景。例1来自2012年国家新课程标准论文。带电粒子在电场中匀速直线运动的场景考察了物体直线运动的条件、电场力的性质和电场能量的性质。例2来自2016年的海南论文，带电粒子在电场中进行斜投式运动场景，并考察运动合成和分解方法来求解匀速曲线运动。

2. 平行板电容器的极板发生平移。

示例3.（天津卷2016）如图5所示，平行板电容器携带等量的异质电荷并连接到静电计。静电计的金属外壳和电容器的下极板均接地。两块板之间有一个固定的P。对于点处的点电荷，E表示两极板之间的电场强度，表示P点点电荷的电势能，表示静电计指针的偏角。如果保持下板不动，将上板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则

A.增加，E增加

B.增加，保持不变

C、减少、增加

D.减少，E不变

答案：D

分析：当电容器上极板向下移动时，d减小。可以看出C变大了。根据题意，Q是常数。可以看出，随着U减小，静电计指针的偏转角度减小。根据，可以看出，当Q 一定时，E 不变。由于P点到下板的距离不变，所以E也不变。变化，可见P点与下板之间的电位差没有变化，即P点电位没有变化，则不变；故选项D正确。

例4.（2017年海南卷）如图6所示，平行板电容器的两极板垂直放置，分别连接到电源的正极和负极。一个带电的小球通过绝缘轻绳悬挂在两个板之间并处于静止状态。状态。现在保持右杆静止，慢慢地将左杆向左移动。关于球上的电场力F 和绳子上的张力T，下列哪项是正确的？

A.F逐渐减小，T逐渐减小

B F逐渐增大，T逐渐减小

C F逐渐减小，T逐渐增大

D.F逐渐增大，T逐渐增大

答案：A

分析：从题意可以看出，电容器始终连接在电源上，因此电容器两极板之间的电压U保持不变。当电容器的左极板向左缓慢移动时，d变大，可以看出极板间的电场强度E减小。可以看出，小球上的电场力F减小，弦与垂直方向的夹角也变小。根据公共点力的平衡条件可知，由于绳子与垂直方向的夹角变小，绳子的拉力变大，绳子上的拉力T变小。因此选项A正确。

点评：电容器动态分析是高考中考电容器的典型题型，出现频率较高。例3为2016年天津卷。它是在电容器所带电荷量Q保持不变的情况下，考察电容器之间的电场力和电场能量的性质。例4为2017年海南卷。是电容器两极板间电压U恒定的场景，考察电容器间带电球在公共点力作用下的动态平衡问题。

3. 平行板电容器板旋转。

实施例5.（2015国家卷II）如图7所示，水平放置两块平行带电金属板。如果带电粒子在两板之间的a 点从静止状态释放，该粒子将保持静止状态。现在围绕a 点（垂直于纸面）的轴逆时针旋转两个板45，然后在a 点从静止状态释放相同的颗粒。该粒子将

A、保持不动

B向左上方做匀加速运动

C直接向下作匀加速运动

D.向左下匀加速运动

答案：D

分析：根据题意，带电粒子开始保持静止，它们所受到的重力和电场力是一对平衡力。现在当两块板的轴线绕a点（垂直于纸张）逆时针旋转45时，两块板之间的电场强度保持不变，电场力的大小保持不变，但其方向不变逆时针旋转45，如图8所示。

因此，重力和电场力的合力方向向左下倾斜，带电粒子将向左下均匀运动，故选项D正确。

实施例6.（2018·江苏卷）如图9所示，水平金属板A、B分别连接到电源的两极，带电油滴处于静止状态。现在将板B 的右端向下移动一小段距离。两金属板的表面仍为等势面。然后是油滴

A、保持静止

B. 垂直向下运动

C.移动到左下角

D.移动到右下角

答案：D

分析：当电容器的两块极板水平放置时，它们之间存在均匀电场，带电粒子处于平衡状态。带电粒子所受的重力和电场力是一对平衡力。当下板绕端子B旋转时，电场变为非均匀电场，电场线如图10所示。

电场线弯曲，电场力的方向发生变化。随着板间距离的增加，场强减小，电场力小于重力。因此，带电粒子的重力和电场力的合力偏向右下，因此粒子向右下运动。选项D正确。

点评：以平行板电容器电场中带电粒子的平衡问题为背景，考察平行板电容器之间的电场和电荷的力运动。当电容器极板旋转时，极板间带电粒子所受的电场力发生变化，导致带电粒子的运动状态发生变化。例5来自2015年国家卷二，是电容器的两块极板同时旋转的场景。此时，带电粒子所受的电场力的大小不发生变化，只是电场力的方向发生变化。例6来自2018年江苏卷，是电容器极板旋转的场景。此时，带电粒子所受到的电场力的大小和方向发生变化。

4. 将平行板电容器连接至交流电源。

实施例7.（2011安徽卷）如图11所示，在两块平行相对的金属板A、B之间施加如图12所示的交流电压，两侧固定有重力可忽略不计的带正电粒子。 P 位于棋盘中间。如果任意时刻释放粒子，粒子有时会向A板运动，有时向B板运动，最后撞击A板。那么t0可能所属的时间段为

一个。

B.

C.

D .

答案：B

分析：如果带正电的粒子首先向B板加速，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；依此类推，每次向右的距离都大于向左的距离。最后打到了B板，所以A错了。如果带正电的粒子首先向A板加速，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；依此类推，每次向左移动的距离都大于向右移动的距离，最后击中板A，所以B是正确的。如果带正电的粒子首先向A板加速，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；依此类推，每次向左移动的距离都小于向右移动的距离，最后打印在B板上，所以C是错误的。如果带正电的粒子首先向B板加速，然后减速到零；然后向相反方向加速，减速至零；依此类推，每次向右移动的距离都大于向左移动的距离，最后打印在B板上，所以D是错误的。

例8.（2015山东卷）如图13所示，两水平金属板之间的距离为d，板间电场强度的变化规律如图14所示。在时间t=0时，带电的质量为m 的粒子以初速度沿中心线注入两块板之间。粒子在这段时间内以匀速运动。在时间T 时，粒子飞过金属板的边缘。颗粒在运动过程中不会与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于粒子随时间运动的描述，正确的说法是

A、最终速度为

B终端速度沿水平方向

C重力势能减小

D.克服电场力所做的功是

答案公元前： 年。

分析：带电粒子在交变电场中的运动可分为三个阶段进行分析。根据题意，如果带电粒子在时间内以匀速运动，则；在一段时间内，粒子仅受重力影响并进行水平投掷运动。直线速度为，水平速度为；时间上，根据牛顿第二次测定，可得方向为垂直向上，质点在垂直方向做匀速减速运动，T时刻垂直分速度为零，水平速度静止，选项B是正确的。重力势能的减少量，选项C正确。从注入到发射，由动能定理可知垂直方向的i，因此做功是为了克服电场力，选项D是错误的。

点评：将平行板电容器连接到交流电源上，创造一个新的场景。当电源变化时，电容器之间的电场强度随之变化，带电粒子所受到的电场力也发生变化。带电粒子的运动过程往往比较复杂，一般采用分段的方法。例7是2011年安徽论文。当电容器连接到交流电源时，带电粒子在其中做往复直线运动。可以通过对称性来分析。例8为2015年山东卷。当电容器连接到交流电源时，带电粒子在复合场中进行曲线运动。通过运动合成和分解进行分析。

5、与理想二极管串联的电容电路

例9. 如图15所示，D是二极管。其作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a。平行板电容器AB内的原始电荷P处于静态。当两极板A、B之间的距离稍微增大的瞬间（两块板仍平行），P的运动将为

A、仍然静止

B向下运动

C向上运动

D、无法判断

答案：A

分析：电容器AB内部原来的电荷P处于静止状态，电荷P所施加的重力和电场力是一对平衡力。当两极板A、B之间的距离稍微增大时，根据电容的确定公式，电容C减小。当电压保持恒定时，从电容的定义可以看出，电荷量Q会减少。但由于电路中连接的二极管具有单向导电性，因此电荷不能沿b到a的方向放电。因此，电容器A、B两极板上的电荷量保持不变，极板间的场强也保持不变，电荷上的电场力也不变。变化，但保持静止。因此选项A正确。

例10. 如图16所示，D是具有单向导电性的理想二极管。水平放置的平行板电容器AB内的原始带电粒子P处于静止状态。在下列措施下，关于P 运动的哪种说法是正确的？

A. 保持S 关闭，增加板A 和B 之间的距离，P 保持静止。

B. 保持S关闭，减小板A和B之间的距离，并将P向上移动

C、断开S后，增加A板和B板之间的距离，P将向下移动。

D、断开S后，减小A、B板之间的距离，P仍静止。

答案：ABD

分析：保持S闭合，电源电路端电压保持不变。当A板和B板之间的距离增加时，可以看到电容减小，并且可以看出电容器充电的电量减少。但由于二极管的单向导电性，电容器无法放电，其电荷保持不变。由推论可以看出，极板之间的场强保持不变，粒子所受的电场力也保持不变，仍处于静止状态。选项A是正确的。当A板和B板之间的距离减小时，可以看到电容增大，并且可以看出电容器的电荷增加。此时，二极管导通，电容器两端的电压保持不变。可以看出，随着极板间场强的增大，电场力增大，带电粒子将向上运动。选项B正确。

S断开后，由于二极管的单向导电性，电容器无法放电，电容器的电荷保持不变。由此推论可知，无论是增大板A与B之间的距离还是减小板A与B之间的距离，板A与B之间的距离都保持不变。粒子间的场强保持不变，粒子所受的电场力也保持不变，仍处于静止状态。选项D正确。

评论：在闭合电路中将理想二极管与电容器支路串联创建了一个新场景。首先，假设电容电压不变，分析电容是在放电还是充电，然后根据二极管的单向导电性判断电容实际上是保持恒压还是恒充电。例9是二极管和电容直接串联在电源两端的场景。示例10是二极管和电容器串联连接作为闭合电路的支路的场景。

6.平行板电容器的实际应用——电容式传感器

例11 某电容式麦克风原理图如图17所示，E为电源，R为电阻，片P、Q为两块金属板。当对着麦克风讲话时，P 振动，Q 可以视为静止。在增加P和Q之间距离的过程中

A、P、Q组成的电容器电容量增大

B P上的电荷量保持不变

C M点电位低于N点电位

D、M点电势高于N点电势

答案：D

分析：电容式麦克风实际上是由两片薄金属板P和Q组成的平行板电容器，与电源串联，电压保持不变。在增加P、Q距离的过程中，可以看出电容器的电容量减小。还可以看出电容器的充电量减少。通过电阻R的电容放电电流的方向是从M到N，因此M点的电位高于N点，因此选项D是正确的。

实施例12、如图18所示，为测量液面高度h的电容式传感器示意图。 E为电源，G为灵敏电流表，A为固定导体芯，B为导体芯外的一层绝缘材料，C为导电液体。已知灵敏检流计指针的偏转方向与电流方向的关系为：电流从左侧端子流入检流计，指针向左偏转。如果当导电液体的深度h变化时观察到指针向左偏转，则

A、导体芯A所带电荷量不断增加，液体深度h不断增加。

B导体芯A所携带的电荷量不断减少，液体的深度h不断增加。

C导体芯A所携带的电荷量不断增加，液体的深度h不断减小。

D、导体芯A所带电荷量不断减少，液体深度h不断减小。

答案： D

分析： 测量液位高度h的电容式传感器实际上是由导体芯A的外表面和导电液体C与绝缘材料B的接触面组成的电容器，相当于平行板电容器。该电容器与电源串联，其电压保持恒定。检流计的指针向左偏转，表明流经检流计G的电流从左向右流动，导体芯A所带电荷量逐渐减少。可以看出电容器的电容量减小，并且可以看出面对面积减小，液体的深度h减小。因此选项D正确。