背景条件：三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE。尝试探讨DE与BC之间的数量关系和位置关系。
1.在双长中心线上添加辅助线
证明方法1（图1）和证明方法2（图2）借鉴了课本上介绍的剪拼法，利用中点的对称性添加辅助线，得到全等三角形。通过全等三角形和平行四边形的性质，我们得到DE和BC之间的数量关系和位置关系。
2. 使用中点构造平行四边形
证明方法3（图3）和证明方法4（图4），通过添加平行线并利用中点构造平行四边形，然后根据全等三角形的性质以及平行四边形的判断和性质，得出数量关系和可以得到DE和BC的位置关系。
3.用面积法证明
4.用向量法证明
*5.用比例线段证明
三角形中线定理证明微课程：
1、任意四边形（无论是凸四边形还是凹四边形）的中点四边形都是平行四边形。中点四边形的两条对边平行且等于其中一条对角线的一半，从而形成平行四边形，充分利用了三角形的中线定理。
2、对于对角线相等的四边形，它所围成的中点四边形是菱形；对于对角线互相垂直的四边形，其围成的中点四边形是矩形；对于相互垂直且对角线相等的四边形，四边形A 围成的中点是正方形。
3、任意四边形的中点四边形的周长等于原四边形的对角线之和。
4、任意四边形中点处的四边形面积等于原四边形面积的一半。
方法的关键点：当我们看到中点的时候，我们加线的想法就是将中线加倍或者构造一条中线。但发现验证的结果都与“构造等腰三角形”有关，因此可以利用第三条边的中点，利用中线的性质定理得出结论。
用户评论
巴黎盛开的樱花
这篇文章太棒了！证明过程清晰易懂，应用也很实用！
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雁過藍天
三角形中线，转动起来真神奇！
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岁岁年年
原来三角形中线还可以这样转动！学到了新知识！
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安陌醉生
这篇文章解答了我一直以来的困惑，现在对三角形中线有了更深的理解！
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南初
简单明了的证明，应用也很好理解，值得收藏！
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坏小子不坏
文章内容丰富，图文并茂，学习起来很轻松！
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暮光薄凉
没想到三角形中线还有这样的性质，太神奇了！
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怅惘
这篇文章让我对三角形有了新的认识，受益匪浅！
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嘲笑！
证明过程简洁明了，应用也很实用，强烈推荐！
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念安я
转动三角形中线，真是一个有趣的现象！
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凉凉凉”凉但是人心
这篇文章很好地解释了三角形中线的转动原理！
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羁绊你
文章内容清晰易懂，图文并茂，学习起来很方便！
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白恍
转动三角形中线，原来可以得到这样的结论！
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哽咽
文章结构清晰，逻辑严谨，值得细细品味！
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余温散尽ぺ
这篇文章让我对三角形中线的应用有了更深入的理解！
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大王派我来巡山！
转动三角形中线，真是一个奇妙的现象！
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無極卍盜
文章内容精彩，讲解清晰，值得推荐给其他同学！
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墨染天下
这篇文章让我对几何有了新的认识，真是受益匪浅！
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青袂婉约
简单易懂的证明，让复杂的几何问题变得容易理解！
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﹏櫻之舞﹏
转动三角形中线，可以得到很多有趣的结论！
有12位网友表示赞同！