今天我们来看看2009年AMC8比赛中的五个典型试题。欢迎大家查看历史文章，了解往年真题分析。这个系列会持续更新，直到大家都参加完2024年的比赛为止。如果大家对AMC8比赛有什么疑问，可以向我提问，也可以就题目的分析进行交流。

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2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第5题

这题的测试点是序列：序列

前8项直接计算如下：1,2,3,6,11,20,37,68。所以选D。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第10题

这题的考点是概率。

棋盘上有8*8=64个方格。位于四个边上的方格有8*2+6*2=28个，不在边上的方格有64-28=36个。所以选择一个不在边缘的方格的概率是：36/64=9/16。所以选D。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第12题

这题的考点依然是概率。

我们首先列出两个转盘所有可能的和：

观察上面9个结果，只有2和9不是素数，其余7个结果都是素数，所以概率为7/9，选D。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第19题

本题考试重点是：平面几何+分类讨论

等腰三角形的特点是两个底角相等。根据题意，可能有以下三种情况：

若70为顶角，则x为底角之一，即x=(180-70)/2=55

如果其中一个底角为70，另一个底角为x，则x=70

若其中一个底角为70，顶角为x，则x=180-702=40

综上所述，x的三个可能值之和为55+70+40=165，故选择D。

六点成长提醒：这里的题干明确告诉我们有三种可能的情况，所以要注意分析。如果题干告诉我们一个角度是100度，就求x的可能值的总和，或者如果它没有告诉我们存在集中情况，就求所有可能情况的总和。那么难度就会增加一点，需要考虑各种可能的情况。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第22题

本题考点是排列组合。

这些整数最多可以有3 位数字，不包括1，因此每个数字都可能是0、2、9 这三个数字之一，总共有9 种可能，所以这三个数字的总可能形式是999=729 数字（注：这里已经包含了1位、2位、3位：比如第一位是0，第二位是3，第三位是4，则表示034，是一个二位数字）位数）。但如果三者都为0，即0不符合要求，需要扣除。因此，符合题意的数字共有728个。选择D。

六点成长提醒：本题还可以分别找出1位数、2位数、3位数的数字，并分类相加。不过上面的方法是最简单、最快的，所以请反复练习。

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