摘要： 数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容。高考题如何体现数学文化？以10道有关数学文化的高考题为例，从古今、中外四个方面探讨高考题的数学文化背景。

关键词：数学高考；数学数学文化；文化背景

1952年颁布的《中学数学教学大纲（草案)》号文件指出，学生在教学过程中要重视数学在文化史方面的巨大价值。 2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）更“体现了数学”。 “文化价值”是高中数学课程的十大基本概念之一，强调数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容，要求数学文化渗透到每一个模块或主题中。

遗憾的是，长期以来，高中数学教育强调知识的传授和技能的训练。追求高分已成为教师的最大责任和学生的主要任务。重要的是要以知识为载体，提高学生的思维水平，形成批判意识，培养理性和精神的认识和实践。有学者曾指出，长期以来我们不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至没有认识到数学是一种文化。这种情况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。

幸运的是，这种情况近年来有所改变。许多高考题的出现是为了传播数学文化。数学文化因为这些高考题而逐渐走进高中数学课堂。这些试题也因为数学文化的传播而成为经典题。在众多经典试题中，湖北试卷中的数学文化题更是不凡、突出。这些试题以数学文化为命题背景，重点考察数学知识、能力、思想和方法。它们视野深远，立意精妙，内涵丰富。富有的。现将湖北高考中的部分数学文化试题进行分析，重点揭示试题背后的数学文化，以期提供一些启示。

1.基于国外古代数学文化背景

2、以中国古代数学文化为背景

【赏析】例4至例6分别以《九章算术》、《数书九章》、《算数书》为基础，考查球的体积公式、截锥体的体积公式、圆锥体的体积公式等数学知识。《九章算术》成书于公元1世纪，是中国古代流传下来的最著名的数学著作。它的出现标志着中国古代数学完整体系的形成。《数书九章》写于1247年9月，是《九章算术》的继承和发展。概括宋元时期中国传统数学的主要成就，标志着中国古代数学的顶峰。《算数书》 写于公元前186 年之前。这是已知最早的中国数学著作。它不仅系统地总结了先秦数学的成就，为中国古代数学的发展奠定了基础，对后世《九章算术》的产生产生了一定的影响，开创了重应用古代数学的特色。中国数学，标志着中国古代数学理论体系初步形成的开始。三道三年试题，介绍了三本著名的数学著作，让《九章算术》、《数书九章》和《算数书》一时成为家喻户晓的名字。从这个意义上来说，这些试题的意义和价值其实远远超出了试题本身。

三、中国现代数学文化背景

例8（湖北卷2009年第13期） 如图5所示，卫星与地面之间的电视信号沿直线传播。电视信号能够传输到的地面区域称为卫星的覆盖区域。为了转播2008年北京奥运会，我国发射了“中华星九号”广播电视直播卫星。它距地球表面的距离约为36,000公里。已知地球半径约为6400公里，那么“中华星九号”覆盖区域内任意两点之间的球面距离最大值约为_____公里。 （结果中保留反余弦的符号）。

4、国外现代数学文化背景

【赏析】例9和例10都是基于角谷猜想，分别测试分段序列、程序框图等数学知识。

这个猜想是在20世纪30年代左右提出的。在西方，它常被称为雪城猜想，因为据说这个猜想最早是在美国雪城大学研究的；该猜想以将其带到日本的日裔美国数学家角谷静雄的名字命名。这被称为角谷猜想。

这是一个非常简单的问题。要理解这个问题，所需的知识不超过小学三年级的水平。因此，每个数学爱好者都可以碰碰运气，看看能否证明这一点。但要提醒大家的是，“无数”的数学家和数学爱好者都尝试过，其中也不乏数学天才和世界级数学家，但都没有成功。角谷猜想虽然尚未被证明，但对于数学的修养具有重要意义。数学能力发挥着独特的作用，在高考、竞赛、甚至公务员考试中多次出现。

除了上面列出的10道例题外，湖北论文中的数学文化题还包括： 2010年理科题15：三个平均值的几何表示； 2011年科学第15题：斐波那契数列的几何模型； 2012年科学第13题：回文数； 2012年科学第14题：黄金双曲线； 2013年文科第17题：格子多边形的面积； 2014年理科题13：数字黑洞等。以上试题上下文交融，知识与能力并重，背景涵盖古今中外，视角触及地平线。它蕴含着丰富的文化魅力和生动的数学思想。这是精心打造的亮点，也是巧妙的创新。此类问题要求学生整理和分析所提供的信息。在试题营造的数学氛围中，学生可以感受到数学的思维方式，体验数学的理性精神，用数学的视角来认识世界、观察社会、思考问题。同时体现了高考数学以问题为背景、以知识为载体、以方法为基础、以能力为主线，在平凡中进行科学探究、传播数学的命题意图。文化源于简单。这些试题的意义和价值其实远远超出了试题本身。

希望通过高考题，让数学文化在高中课堂开花结果，让数学的精神、思想、方法深深铭刻在学生心中，随时随地发挥作用，使他们终生受益。

第：章

[1] 梅蕾.湖北高考题背后的数学文化[J].数学通讯（学生版），2012（11-12）：104-106。