高中求平面矢量乘积常用的方法有四种：定义法、基法、坐标法和极化恒等式。
定义方法：两个向量的量积等于两个向量的模的乘积乘以两个向量之间的角度的余弦。需要注意的是，向量之间的角度必须准确求出。
基法：用同一组基表示所需的两个向量，然后展开计算。基材法的关键是选择合适的基材。
坐标法：求出所需向量的坐标，然后利用量积的坐标公式求出答案。坐标法的关键是求两个向量的坐标。坐标法在解决一些疑难问题时也是非常有用的方法。
极化恒等式：极化恒等式对于计算具有共同起点的两个向量的定量乘积非常方便。即具有共同起点的两个向量的数量乘积等于这两个向量构成的三角形的第三边的中心线的平方与第三边的一半的平方。不同之处。
解法一：基底法
回到主题。要求的是AB向量和AD向量的定量乘积，题中已知的是AP向量和BP向量的定量乘积。那么我们可以选择AB向量和AD向量作为基础来表示AP向量和BP向量，这样就可以求出AB向量和AD向量的定量乘积。
由于四边形ABCD是平行四边形，所以DC向量和AB向量、AD向量和BC向量是两组相等的向量。根据CP向量和PD向量的关系，P点是DC的四分之一点，并且靠近D点。因此，使用AB向量和AD向量来表达AP向量和BP向量更容易找到答案。
解法二：坐标法
建立以A点为坐标原点、直线AB为x轴的直角坐标系。因为AB=8，所以点B(8,0)。那么假设D(a,b)，很容易得到点P(a+2,b)和C(a+8,b)。得到这些点的坐标后，就可以求出AP向量和BP向量的坐标，然后根据它们的定量乘积就可以得到a^2+b^2-4a-14=0。
而AD=5，所以我们可以得到a^2+b^2=25。代入上式，可得a=11/4，再求b=17/4，故D(11/4,17/4) 。既然找到了D点的坐标，接下来的计算就很简单了。
用户评论
眷恋
2014年江苏高考数学，真是有人欢喜有人愁啊，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看出了解题方法，真是实力差距啊！
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猫腻
2014江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，这就是学霸和学渣的区别吗？
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陌颜
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，说明准备充分真的很重要。
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青衫故人
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，这差距也太大了！
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发型不乱一切好办
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，看来平时多刷题真的有用。
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娇眉恨
2014年江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，这题到底有多难啊？
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眼角有泪°
2014年江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，真的佩服那些一眼就看出来的人。
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暖瞳
2014江苏高考数学，放弃的同学肯定很后悔吧，那些一眼就看出来方法的同学，真是太厉害了！
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抓不住i
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，看来数学这门课真的需要天赋啊。
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╭摇划花蜜的午后
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，这就是差距啊，差距！
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野兽之美
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，看来平时学习方法很重要。
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未来未必来
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，这说明数学要学好，要多思考。
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繁华若梦
2014年江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，这题到底是什么类型啊？
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何年何念
2014江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，这简直就是天壤之别啊！
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权诈
2014年江苏高考数学，有的同学放弃，有的同学一眼就看到了方法，这真是让人感叹数学的世界真是奇妙。
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请在乎我１秒
2014年江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，说明平时基础要打好。
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病房
2014年江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，这真是应了那句话：有的人天生就适合学数学。
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孤单*无名指
2014年江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，看来学习真的要讲究方法。
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雨后彩虹
2014江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，看来数学这门课真的需要天赋和努力。
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ˉ夨落旳尐孩。
2014年江苏高考数学，有的同学直接放弃，有的同学一眼就看到了方法，真是让人感慨万千啊！
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