我们先看第一个问题:求数列通项的公式。
数列的通式是研究数列性质的基础。一般来说,在回答有关数列的问题时,通常需要通式。求数列通项的公式可以分为两类:一类是直接计算算术数列和等比数列的通项公式,另一类是利用递归方法。相对来说,第一种比较简单,第二种比较困难,但是只要掌握了方法,用递归方法求出数列通项的公式并不难。
这道题是关于用递归方法求序列通项公式中的Sn=f(an)。
解决这类问题的基本思路是只保留Sn和an中的一个。一般来说,保留an是首选。毕竟,通常首先找到通项的公式。那么如何保留an并消除Sn呢?其实也很简单。由Sn=f(an)可知S(n+1)=f[a(n+1)],然后将两个方程相减得到a(n+1)=f[a( n+ 1)]-f(an),从而得到两项之间的关系。然后,我们会根据两个项目之间的关系,选择合适的方法继续求解。
经过以上这道题的处理,我们可以发现该数列是一个以2为公比的等比数列,所以我们只需要求出第一项a1的值即可得到通式。由于a2、a2+1、a3构成等差数列,所以2(a2+1)=a1+a3,即2(2a1+1)=a1+4a1,因此a1=2。因此,根据等比数列的通项,an=2^n。
我们看第二个问题:求n的最小值。
从第一题我们知道an=2^n,那么1/an=(1/2)^n也是等比数列,公比为1/2,所以我们可以直接用等比数列求和公式求得原来Tn=1-(1/2)^n,则|Tn-1|=(1/2)^n。因为当n=9时,(1/2)^9=1/512>1/1000,当n=10时,(1/2)^10=1/1024
用户评论
娇眉恨
2015年四川高考数学真题,序列综合题,这道题对我来说太难了,当时真的不知道怎么下手,看来要多刷题才行啊。
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有恃无恐
序列综合题,简直是高考数学的噩梦!
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花开丶若相惜
2015年的四川高考数学真题,序列综合题真是考点密集,需要对知识点非常熟悉才能解出来。
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百合的盛世恋
当时做这道题的时候,真的感觉无从下手,后来才知道要运用等比数列的知识,真是恍然大悟。
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瑾澜
这道序列综合题,难度确实不低,考验了考生对知识的综合运用能力。
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夏日倾情
序列综合题,做题的关键是找到各个知识点之间的联系,然后才能顺利解题。
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执拗旧人
2015年的四川高考数学真题,序列综合题,现在回过头来看,其实也没有那么难,关键是掌握方法。
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一生只盼一人
序列综合题,真是高考数学的重中之重,一定要多加练习。
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一点一点把你清空
高考数学真题,序列综合题,让我深刻体会到知识的运用能力的重要性。
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秘密
做序列综合题,一定要注意审题,找到题目的核心信息,才能解题。
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窒息
2015年四川高考数学真题,序列综合题,让我对数学有了更深的理解。
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拉扯
序列综合题,真是让我又爱又恨,爱的是它对知识的综合考查,恨的是它总是让我头疼。
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昂贵的背影
这道序列综合题,真是让我印象深刻,因为它让我明白了数学的魅力。
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最怕挣扎
序列综合题,一定要多加练习,才能熟练掌握解题方法。
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ヅ她的身影若隐若现
2015年四川高考数学真题,序列综合题,让我对高考数学的难度有了更深刻的认识。
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陌上花
序列综合题,是高考数学中比较难的一类题,但也是非常重要的题型。
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未来未必来
做序列综合题,一定要细心,一步一步地推导,才能避免错误。
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绝版女子
序列综合题,真是高考数学的拦路虎,不过只要认真学习,一定能攻克它。
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命运不堪浮华
这道序列综合题,让我体会到了数学的逻辑之美。
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陌離
2015年四川高考数学真题,序列综合题,是一道非常经典的题目,值得反复研究。
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