我们先看第一个问题：求切线方程。
求曲线正切方程的一般步骤：
求该点的函数值，即f(0)=0；
求导函数。在推导本题函数之前，可以先利用对数的运算性质对解析表达式进行变换，得到f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)。那么求导就更简单了，即f\'(x)=1/(1+x)-1/(1-x)；
求该点的导数值，即f\'(0)=2；
利用点斜率公式求直线方程，即y=2x。
我们看第二个问题：证明。
当遇到这种证明问题时，我们通常构造一个新函数，然后用新函数的最大值来证明不等式成立。
设g(x)=f(x)-2(x+x^3/3)，则g\'(x)=2x^4/(1-x^2)。从00开始，所以g\'(x)>0在(0,1)上总是成立，即g(x)在(0, 1)上上面是一个递增函数。所以g(x)>g(0)=0，从而证明了结论。
在第二题的证明过程中，很多同学容易犯这样的错误：通过证明函数f(x)在(0,1)上的最小值大于函数y=2(x+x^3 /3) 对(0,1) 0,1) 证明结论。
这种证明方法肯定是有问题的。例如，在本题中，当02.
设h(x)=f(x)-k(x+x^3/3)，则h\'(x)=[kx^4-(k-2)]/(1-x^2)。因为00 只关心它在(0,1) 上是否始终为真。
用户评论
|赤;焰﹏゛
2015年北京高考数学真题，太难了！尤其是综合衍生题，感觉没学过一样，这难度，怕是进大学都难！
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ー半忧伤
北京高考数学，感觉难度一年比一年高，特别是那些综合衍生题，真的考死人！
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孤廖
2015年北京高考数学，综合衍生题真的太烧脑了，完全超出我的知识范围，感觉自己跟不上时代了！
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盲从于你
这2015年北京高考数学真题，综合衍生题，太考验思维能力了，我感觉自己完全不行！
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淡抹烟熏妆丶
看了一下2015年北京高考数学真题，综合衍生题，难度真的很大，感觉很多知识点都要串起来，太难了！
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单身i
2015年北京高考数学真题，综合衍生题，感觉是专门为难学生的，太难了！
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身影
当年考完2015年北京高考数学，综合衍生题感觉自己要崩溃了，真不知道那些考高分的学生是怎么做出来的！
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来自火星球的我
2015年北京高考数学，综合衍生题，难度太高，很多学生都做不出来，这真不是一般的难啊！
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限量版女汉子
感觉2015年北京高考数学，综合衍生题，真的体现了命题人的水平，难度太高了，让人难以招架！
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烟雨萌萌
2015年北京高考数学真题，综合衍生题，难度不是一般的高，简直是噩梦，做完感觉整个人都不好了！
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墨染年华
2015年北京高考数学真题，综合衍生题，真是一道难关，感觉要卡死很多人，真难啊！
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艺菲
2015年北京高考数学，综合衍生题，太复杂了，很多知识点都要用到，感觉自己学了个寂寞！
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最迷人的危险
2015年北京高考数学，综合衍生题，感觉这命题组是专门来折磨我们的！
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寻鱼水之欢
2015年北京高考数学真题，综合衍生题，太难了，感觉自己考大学要凉凉！
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放肆丶小侽人
2015年北京高考数学，综合衍生题，太变态了，感觉自己要被虐哭了！
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西瓜贩子
2015年北京高考数学，综合衍生题，做完感觉自己智商都被拉低了！
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命里缺他
2015年北京高考数学真题，综合衍生题，这难度真的让人绝望！
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暮染轻纱
2015年北京高考数学，综合衍生题，感觉自己完全没有思路，真的太难了！
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伪心
2015年北京高考数学，综合衍生题，太难了，真的要花很多时间才能做出来！
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像从了良
2015年北京高考数学，综合衍生题，感觉这题是专门为学霸设计的，我们普通人根本做不出来！
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