例如：(
=
=
=
=(
=
=n+n=2n
(3)其他类型：
eg:
=
=
=
=4
例如：
=
=
=
=
如：
解开：
例如：
解决方案：=
=
=
=
=
=
=2-0
=2
例如：
解决方案：=
=
=
=0
(1) 定义：
例如：
(2) 函数极限的四种算术运算：（也适用于序列极限）
前提：
例如：
解决方案：=
=
=1+
=1
(3) 函数极限的计算
1类型：
抢大头公式
例如：
解决方案：=
2.
例如：
例如：
例如：
解决方案：=
=
=
=
=
=4
3. 类型：
例如：（
解决方案：=
=
=
=
=
=
=
例如：()
解决方案：=
=
=
=
4. 重要限制：()
特征
简单的算法：
例如：
解决方案：=
=
例如：
解决方案：=
=
=
例如：
解决方案：=
=
=
=
=
=
知道极限后，求参数：
例如：
解决方案：=
例如：
解开；
例如：
解决方案：=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
例如：=4，则a=
解开：
=
=
=
=
=
=
=
2
例如：如果那么a=
解开：
例如：则a=,b=
解：
=
=
=
=
=4+
4+=3,=-2
eg: 求m和n的值。
解开：
=
=
=
=
m-2
m=7,n=6
.3.无限小量和无限大量
(1) 定义：
1. 无穷小量：当 时称为无穷小量。
例如：无穷小量的称重时间。
2.无限量：当时称为无限量。
例如：当时称为无限量。
(2)无限量与无穷小量的关系（互逆关系）
无限量=(,)
(3) 无穷小量的性质：
1. 有限个无穷小量的和仍然是无穷小量。
例如：
2. 有限个无穷小量的乘积仍然是无穷小量。
3. 无穷小量和有界变量（有界函数）的乘积仍然是无穷小量。
有界
例如：
(4) 无穷小量之间的比较（商极限）
前提： 都是无穷小量。
(5)常见的无穷小量
前提：当
例如。
解决极限的步骤：
1.先找到等价的
2.最终确定（
例如：
4、单边限额（1）定义：
1. 左限位：
2. 右限：
（二）限额存在的充分必要条件；
（判断）一点极限存在的充要条件是一点的左极限和右极限存在且相等。
（计算）充分必要条件
测试点： 求分段函数在分界点处的极限 左右极限
特殊功能：()
(1)
(2)
(3)
(4)、
例如：假设
求：
(1)
(2)
(3) 不存在，左右极限不相等(
(4)
例如：请求
解：=-1
不存在
例如：
解开：
也就是说，右极限不存在。
不存在。
3.连续和不连续
1. 连续
(1)定义：（连续性的重要条件）
（判断）0在一点连续的充要条件是
此时极限存在且等于。
一点连续的充分必要条件是该点的左极限和右极限存在，且极限等于。
（计算）连续
连续
测试点：求分段函数在分点处连续连续的充要条件。
初等函数在其局部域内连续。
例如：讨论职能的连续性。
解开：
再次
处处连续。
例如：函数连续于，求
解：处处连续，
再次
eg:函数在处连续，求
解：处处连续
存在
函数处处连续，求K=
解决方案：连续
2. 不连续性=不连续性
(1) 不连续性的类型：
(2) 不连续点的位置
1.分段函数的不连续点可能是分界点（不一定不连续）
2、初等函数的不连续点是未定义点（在定义范围内）（必须是不连续的）。
eg:找到函数的不连续点并判断类型。
解决方案：本地域：
当没有定义时，它是一个不连续点。
然后，
可以去除不连续点。
然后，
是无限0 不连续点。
例如：讨论函数的不连续性。
解决方案：本地域：和
如果和没有定义，则和i 是不连续点。
然后，
是一个间歇性断点。
然后，
可以去除不连续点。
eg:函数的不连续点数（C）
A.0 B.1 C.2 D.3
解决方案：域
如果没有定义，则为不连续点。
第2 章，导数和微分
导数
1. 衍生品的基本概念
(1) 定义：
表示增量，即
表示增量，即
如果存在，则称该函数在该点可微，表示为
例如：
解决方案：
=
eg:设置规则
解决方案：=
=
=
=15
例如：
解：原式=
=
=3
=60
eg:设置规则
解开：
用户评论
喜欢梅西
这门课简直是噩梦！从大学到本科，高等数学难度直线上升，我感觉自己都快崩溃了！
有5位网友表示赞同！
入骨相思
高等数学真是个挑战，不过学懂之后感觉还挺爽的！
有8位网友表示赞同！
余温散尽ぺ
大学和本科的数学课程差别挺大的，高等数学更抽象更难懂。
有11位网友表示赞同！
那伤。眞美
高等数学，从大学到本科，一直都在学习，感觉这门课要学一辈子了！
有16位网友表示赞同！
别在我面前犯贱
高等数学，简直就是我的噩梦！
有11位网友表示赞同！
搞搞嗎妹妹
本科的高等数学比大学更难，但是也更有意思！
有19位网友表示赞同！
淡抹丶悲伤
大学到本科，数学水平提升了不少，高等数学让我受益匪浅。
有6位网友表示赞同！
一个人的荒凉
高等数学，大学和本科都学过，感觉本科阶段的课程更深入！
有8位网友表示赞同！
不要冷战i
从大学到本科，高等数学一直伴随着我，虽然有点难，但也让我学到很多东西。
有16位网友表示赞同！
心安i
高等数学，大学和本科都学，感觉内容越来越难，但我还是坚持学下来了！
有7位网友表示赞同！
花容月貌
高等数学，大学和本科都有，课程难度差别很大，但都是基础！
有11位网友表示赞同！
仰望幸福
大学到本科，高等数学一直在学，感觉学完之后，思维方式都变了！
有11位网友表示赞同！
孤败
大学和本科的高等数学，难易程度各有不同，但都让我对数学有了更深的理解！
有10位网友表示赞同！
敬情
高等数学，大学和本科都学，但本科阶段更加深入，让我对数学有了更深刻的理解！
有13位网友表示赞同！
柠夏初开
大学到本科，高等数学一直都在学，感觉学到后面越来越有意思了！
有10位网友表示赞同！
暖栀
高等数学，大学和本科都学，感觉本科阶段的课程更加实用！
有20位网友表示赞同！
服从
大学到本科，数学课程难度越来越大，高等数学是最大的挑战！
有16位网友表示赞同！
玩味
高等数学，大学和本科都有，感觉本科阶段的课程更注重应用！
有14位网友表示赞同！
∞◆暯小萱◆
大学到本科，数学水平提升了很多，高等数学是关键！
有18位网友表示赞同！
微信名字
高等数学，大学和本科都学，感觉本科阶段的课程更偏向于理论！
有14位网友表示赞同！