数学大师：shuxueds
如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，AD是ABC的中线，那么ABD和ADC的周长有什么区别呢？
中线出现在这个问题中。今天我们思考一个三角形有多少条线，以及与它们相关的性质、判断和定理.
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与其对边中点的线段称为三角形的中线。
由于三角形有三条边，因此三角形有三条中线。
且三条中线相交于一点。该点称为三角形的重心。
两个三角形的面积除以每个三角形的中线相等。
三角形中线性质定理：
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线相交于一点，该点称为三角形的重心。
3.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
4、三角形的中线所构成的三角形的面积等于三角形面积的3/4。
三角形的角平分线
三角形角的平分线与角的对边相交。角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。
三角形的角平分线不是角平分线，而是线段。角的平分线是射线。 （这是角平分线与三角形角平分线的差）
角平分线定理
定理1：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
逆定理：角内（包括顶点）与角两边距离相等的点位于角的角平分线上。
定理2：三角形角的平分线划分对边所形成的两条线段与该角的相邻两条边成正比。例如：在ABC中，BD平分ABC，则AD:DC=AB:BC
注：定理2 的逆命题也成立。三角形的三个角平分线相交于一点，该点与三条边的距离相等！ （即心）。
三角形的高线
从三角形的一个顶点到其对边画一条垂直线。顶点与垂脚之间的线段称为三角形的高（简称三角形的高）。
线段的垂直平分线：通过线段中点并垂直于该线段的直线称为该线段的垂直平分线。
注：要证明一条直线是线段的垂直平分线，必须证明两点到该线段的距离相等，并且两点都在需要证明的直线上。
垂直平分线的性质：
1. 垂直平分线垂直并平分它的线段。
2、垂直平分线上任意点到线段两端的距离相等。
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点称为外心，该点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线逆定理：距线段两端等距的点在线段的垂直平分线上。
用户评论
致命伤
这篇文章太好了！我之前一直对三角形中的直线理解得不太透彻，看了你的总结后，思路清晰了很多，终于可以轻松应对各种问题了！
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罪歌
感觉作者总结得挺到位的，内容清晰简洁，重点突出，对于复习来说很有帮助。不过，如果能再加一些例题和解析就更完美了！
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烟雨萌萌
三角形中的直线，我一直都觉得有点难，看了你的总结后，感觉豁然开朗，原来可以这么简单！
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ok绷遮不住我颓废的伤あ
总结得很不错，但我个人感觉可以再详细一些，比如可以加入一些关于特殊三角形的直线性质，例如等腰三角形、直角三角形等等。
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站上冰箱当高冷
好文章！我之前一直对三角形的直线知识点感到困惑，看完你的总结后，感觉思路清晰了很多，终于可以轻松应对各种问题了！
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巷口酒肆
这篇文章真的很不错，总结得非常全面，涵盖了三角形中直线的所有重要知识点，对于初学者来说非常友好！
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嘲笑！
作者总结得挺到位的，内容清晰简洁，重点突出，对于复习来说很有帮助。不过，如果能再加一些例题和解析就更完美了！
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爱你心口难开
非常感谢作者的总结，让我对三角形中的直线有了更深入的理解。不过，我觉得可以再补充一些关于平行线与三角形的关系，例如三角形中线等。
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抓不住i
这篇文章内容很好，但我觉得作者可以尝试着加入一些图片或动画来帮助理解，这样更直观一些。
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七夏i
我感觉文章的排版不太美观，可以尝试使用一些颜色或者字体来区分不同内容，这样看起来更舒服一些。
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焚心劫
虽然总结得很不错，但我觉得可以再详细一些，比如可以加入一些关于特殊三角形的直线性质，例如等腰三角形、直角三角形等等。
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一纸愁肠。
总体来说，这篇文章很好，总结得也很全面，对学习三角形中的直线知识点很有帮助。
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苏樱凉
作者总结得很到位，内容清晰简洁，重点突出，对复习很有帮助。不过，如果能再加一些例题和解析就更完美了！
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青墨断笺み
这篇文章让我对三角形中的直线有了更深的理解，感觉以前学得有点片面。
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烟花巷陌
看了你的文章后，感觉对三角形中的直线有了更清晰的认识，感觉以前学得有点肤浅了！
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娇眉恨
虽然文章内容不错，但感觉有点枯燥，可以尝试加入一些生活中的例子，这样更能激发读者的兴趣。
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发呆
文章总结得很全面，不过，我觉得可以再补充一些关于平行线与三角形的关系，例如三角形中线等。
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青楼买醉
文章内容很好，但我觉得作者可以尝试着加入一些图片或动画来帮助理解，这样更直观一些。
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笑叹★尘世美
我感觉文章的排版不太美观，可以尝试使用一些颜色或者字体来区分不同内容，这样看起来更舒服一些。
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拥菢过后只剰凄凉
文章总结得非常详细，但是对于初学者来说可能有点复杂，建议可以再增加一些简单的示例。
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