大家好,今天小编来为大家解答以下的问题,关于格里菲斯强度理论的优缺点(简述格里菲斯强度准则的基本思想及假定),这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
断裂力学概况
断裂力学是近几十年才发展起来了的一门新兴学科,主要研究承载体由于含有一条主裂纹发生扩展(包括静载及疲劳载荷下的扩展)而产生失效的条件。断裂力学应用于各种复杂结构的分析,并从裂纹起裂、扩展到失稳过程都在其分析范围内。由于它与材料或结构的安全问题直接相关,因此它虽然起步晚,但实验与理论均发展迅速,并在工程上得到了广泛应用。断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发,把裂纹作为一种边界条件,考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场,设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
目前,断裂力学总的研究趋势是:从线弹性到弹塑性;从静态断裂到动态断裂;从宏观微观分离到宏观与微观结合;从确定性方法到概率统计性方法。所以就断裂力学本身而言,根据研究的具体内容和范围,它又被分为宏观断裂力学(工程断裂力学)和微观断裂力学(属金属物理范畴)。宏观断裂力学又可分为弹性断裂力学(它包括线性弹性断裂力学和非线性弹性断裂力学)和弹塑性断裂力学(包括小范围屈服断裂力学和大范围屈服断裂力学及全面屈服断裂力学)。工程断裂力学还包括疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂、腐蚀疲劳断裂及蠕变疲劳断裂等工程中重要方面。如今在断裂力学研究方法中,又引入可靠性理论,称为概率断裂力学,使断裂力学的研究内容更加丰富,也使断裂力学的理论得到进一步的发展和完善,并在工程实际中发挥出越来越大的指导作用。
随着断裂力学研究的日益深入,需要求解的问题日趋复杂化和多样化,使得如何建立高效、高精度的计算方法成为学者们研究的热点。由于计算机科学、计算数学和力学等学科的不断发展,用于解决断裂力学问题的数值计算方法不断涌现,从早期的有限差分法、有限元法、边界元法到现在的无网格法、数值流形法、小波数值法、非连续变形分析等,它们正成为推动断裂力学研究不断发展的重要工具。 1)有限元法:在有限元解的情况下,通过应力恢复、误差估计和新网格自动划分,进而再进行有限元求解,重复这一过程直至得到满意的有限元解。另外,随机分析是断裂力学发展的一个重要方向,也是结构可靠性评估的基础。随机有限元法在有限元法的基础上,采用随机参数来描述工程实际问题,主要研究内容包括随机变分原理、随机有限元控制方程的建立及其求解。 2)边界元法:这是继有限元法之后发展起来的一种求解力学问题的数值方法。其构成包含如下三个主要部分:①基本解的特性及其应用;②离散化和边界单元的选取;③叠加法与求解技术。这种方法的优点是应用Guass定理使问题降阶,将三维问题化为二维问题,将二维问题化为一维问题,使数据的准备大为简化,网格的划分和重新调整更为方便,最后形成的代数方程组的规模也小得多。 3)无网格法:也叫无单元法。该方法将整个求解域离散为独立的节点,而无须将节点连成单元,它不需要划分网格,从而克服了有限元法在计算过程中要不断更新网格的缺陷。计算过程中可以实时跟踪裂纹尖端区域进行局部细化,将连续的裂纹扩展过程看作多个线性增量,每一个增量内裂纹扩展角根据应力强度因子确定。通过在裂纹尖端细化节点引入外部基函数提高计算精度。 4)数值流形法:该方法的基本思想是将微分几何的流形原理引入材料分析,以拓扑流形与微分流形为基础,同时吸收有限元中插值函数构造方法与非连续变形分析中块体运动学理论两方面的优势,把连续和非连续变形力学问题统一起来。 5)小波数值法:该方法利用了小波具有的良好局部化特性,用小波函数对位移场进行逼近,建立了小波数值计算格式,模拟了裂纹尖端的奇异性问题并求解出裂纹尖端的应力强度因子。
上述方法或理论均源于格里菲斯的断裂理论,是建立在奇异性基础上的,即均基于裂纹顶端应力与应变为无限大的模式展开的。Inglis数学尖裂纹模型的弹性力学解释断裂理论的基础。这种数学尖裂纹上下表面间距为零,裂纹顶端曲率半径也为零,因而有弹性力学求出的应力分量在裂纹顶端处为无限大,这种现象称为奇异性。奇异性理论一直延续至今,但奇异性断裂力学在物理上存在本质的缺陷,这主要表现在两方面:其一,在实际中发现的裂纹其上下表面间距和裂纹顶端曲率半径都是有限值,且不等于零;其二,实际裂纹,即使在裂纹顶端,应力与应变均为有限值,不存在所谓的应力与应变的奇异性。这样,基于数学尖裂纹和应力奇异性的物理量缺乏坚实的物理基础。为了完善理论,呈现非奇异性,可以采用比较符合真实情形的半圆形顶端的钝裂纹(或切口)模型,但钝裂纹的曲率半径的测量需要用金相的方法测出,这就需要金相断裂力学的发展。
弹塑性断裂力学虽取得了一些进展,但仍有许多尚待深入研究的问题,它是当前断裂力学的主要研究方向之一。断裂动力学,对于线性材料还有待完善;对于非线性材料,尚处于研究初期,是断裂力学的又一主要研究方向。随着对断裂问题的深入研究及数学工具的方便使用,断裂力学理论会日益成熟,断裂力学应用会日渐广泛。 对于数值计算方法,其未来的发展趋势为:跨尺度的断裂力学数值计算方法、并行数值计算方法、解析法与数值法的结合、多种计算方法的有机结合于融合、数据处理自动化。
有限元分析:断裂力学的一些知识点
断裂力学是近几十年才发展起来了的一门新兴学科,主要研究承载体由于含有一条主裂纹发生扩展(包括静载及疲劳载荷下的扩展)而产生失效的条件。断裂力学应用于各种复杂结构的分析,并从裂纹起裂、扩展到失稳过程都在其分析范围内。由于它与材料或结构的安全问题直接相关,因此它虽然起步晚,但实验与理论均发展迅速,并在工程上得到了广泛应用。断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发,把裂纹作为一种边界条件,考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场,设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
国内外相关研究现状目前,断裂力学总的研究趋势是:从线弹性到弹塑性;从静态断裂到动态断裂;从宏观微观分离到宏观与微观结合;从确定性方法到概率统计性方法。所以就断裂力学本身而言,根据研究的具体内容和范围,它又被分为宏观断裂力学(工程断裂力学)和微观断裂力学(属金属物理范畴)。宏观断裂力学又可分为弹性断裂力学(它包括线性弹性断裂力学和非线性弹性断裂力学)和弹塑性断裂力学(包括小范围屈服断裂力学和大范围屈服断裂力学及全面屈服断裂力学)。工程断裂力学还包括疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂、腐蚀疲劳断裂及蠕变疲劳断裂等工程中重要方面。如今在断裂力学研究方法中,又引入可靠性理论,称为概率断裂力学,使断裂力学的研究内容更加丰富,也使断裂力学的理论得到进一步的发展和完善,并在工程实际中发挥出越来越大的指导作用。
1. 格里菲斯理论
为研究材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响,上世纪20年代的格里菲斯首先研究了含裂纹的玻璃强度,并得出断裂能量的关系:
这就是著名的格里菲斯断裂判据,其中,G 为裂纹尖端能量释放率,γs 是表面自由能(材料每形成单位裂纹面积所需能量)。由此关系可得格里菲斯裂纹应力和裂纹尺寸关系:
式中,a为裂纹长度。若G>2γs,裂纹将扩展;若G0,可以确定为失稳扩展;若裂纹扩展,且dG/da<0,则裂纹止裂。
2. 应力强度因子K
裂纹顶端区域弹性应力场强度因子的简称,是线弹性力学中反映裂纹顶端区域弹性应力场强弱的力学参数,以符号KI 表示。对裂纹顶端附近区域应力场的研究可知:靠近裂纹顶端的应力,在趋近于裂纹顶端处,其数值以某种方式趋向于无穷大,即具有奇异性。因此,不能用此处应力来衡量其强度。而KI 值能反映裂纹顶端区域弹性应力场的强度,它的数值大小与所受荷载的大小、裂纹尺寸及几何形状有关,格里菲斯裂纹的数学表达式为:
其中,σ 为应力,a 为裂纹长度,按裂纹扩展的三种形式有KI、KII、KIII,分别表示 I 型,II 型和 III 型裂纹的应力强度因子。其中,对于 I 性裂纹:
式中,E 为平面应力。
注:应力强度因子适用于裂纹尖端塑性区比 K 场区小几倍,也比裂纹长度小几倍,如韧性材料。
3. J积分
1968年由赖斯 (J.R.Rice) 提出。它反映裂纹顶端由于大范围屈服而产生的应力、应变集中程度。J积分的定义是:
用于研究平面问题,它代表与裂纹扩展有关的能量。式中右侧第一项是与应变能有关的能量,其中,W 是应变能的密度(即单位体积应变能)。在弹塑性情况下,为单调加载过程中试件各处体元所接受的应力变形功密度(包括弹性应变能和塑性变形功)。第二项是ds 上面力分量;ds 是路径Γ 上的弧元。
J积分有以下各性质:
- J积分与路径无关;
- J积分能决定裂纹顶端弹塑性应力应变场;
- J积分与形变功功率有如下关系:
式中,B 为试件厚度,U 为试件的形变功,▽为给定位称。上式是 J 积分得以实验测定的基础。
4. 阻力曲线
断裂力学中表示裂纹在材料中发生稳定扩展行为的曲线(下图所示)。纵坐标为裂纹扩展的阻力,用 J 积分、CTOD的δ 或应力强度因子K 表示,横坐标为裂纹扩展量△a。裂纹未扩展时曲线与纵轴重合,一旦扩展则△a≠0,曲线便偏离纵轴,拐点即为起裂点。再后面表示稳定扩展过程。当曲线上某点的切线能通过水平负轴上表示裂纹长度的点时,表示将发生失稳扩展。失稳时裂纹扩展推动力与裂纹扩展阻力随裂纹尺寸的变化率相同,不需加载裂纹即会自行快速扩展而断裂。阻力曲线可以用试样测试,可用于确定起裂值(δi 或JIC)或条件起裂值(δ0.005或J0.005等),也可用以预测构件中裂纹发生亚临界扩展的过程。
5. 数值计算方法
随着断裂力学研究的日益深入,需要求解的问题日趋复杂化和多样化,使得如何建立高效、高精度的计算方法成为学者们研究的热点。由于计算机科学、计算数学和力学等学科的不断发展,用于解决断裂力学问题的数值计算方法不断涌现,从早期的有限差分法、有限元法、边界元法到现在的无网格法、数值流形法、小波数值法、非连续变形分析等,它们正成为推动断裂力学研究不断发展的重要工具。
有限元法:
在有限元解的情况下,通过应力恢复、误差估计和新网格自动划分,进而再进行有限元求解,重复这一过程直至得到满意的有限元解。另外,随机分析是断裂力学发展的一个重要方向,也是结构可靠性评估的基础。随机有限元法在有限元法的基础上,采用随机参数来描述工程实际问题,主要研究内容包括随机变分原理、随机有限元控制方程的建立及其求解。
存在的问题及技术关键
上述方法或理论均源于格里菲斯的断裂理论,是建立在奇异性基础上的,即均基于裂纹顶端应力与应变为无限大的模式展开的。Inglis数学尖裂纹模型的弹性力学解释断裂理论的基础,这种数学尖裂纹上下表面间距为零,裂纹顶端曲率半径也为零,因而有弹性力学求出的应力分量在裂纹顶端处为无限大,这种现象称为奇异性。
奇异性理论一直延续至今,但奇异性断裂力学在物理上存在本质的缺陷,这主要表现在两方面:
- 其一,在实际中发现的裂纹其上下表面间距和裂纹顶端曲率半径都是有限值,且不等于零;
- 其二,实际裂纹,即使在裂纹顶端,应力与应变均为有限值,不存在所谓的应力与应变的奇异性。
这样,基于数学尖裂纹和应力奇异性的物理量缺乏坚实的物理基础。为了完善理论,呈现非奇异性,可以采用比较符合真实情形的半圆形顶端的钝裂纹(或切口)模型,但钝裂纹的曲率半径的测量需要用金相的方法测出,这就需要金相断裂力学的发展。
未来的发展趋势
弹塑性断裂力学虽取得了一些进展,但仍有许多尚待深入研究的问题,它是当前断裂力学的主要研究方向之一。断裂动力学,对于线性材料还有待完善;对于非线性材料,尚处于研究初期,是断裂力学的又一主要研究方向。随着对断裂问题的深入研究及数学工具的方便使用,断裂力学理论会日益成熟,断裂力学应用会日渐广泛。
对于数值计算方法,其未来的发展趋势为:跨尺度的断裂力学数值计算方法、并行数值计算方法、解析法与数值法的结合、多种计算方法的有机结合、数据处理自动化。
四个你或许无法接受,但已经被证明的神奇理论,看看有哪些?
相信很多小伙伴不管在哪个时刻听到“量子力学”四个字,眉毛都能拧出一个“川”字。
太难了。。听不懂。
在现代科学的发展下,有人能够理解量子力学了吗?显然还没有。
困扰科学家数百年的量子力学,涉及很多理论。
而除了量子力学,还有一些理论同样不被理解,但是皇天不负有心人,目前有一部分理论已经得到了证实。
但这些理论的证实似乎并没有让人们感到十分高兴。
还有好多课题等着我
有哪些理论让科学家们感到十分头疼?这些理论为何会被提出?又如何被证明出来?这些理论的证明有什么样的意义?
接下来我们就来了解一下,有哪四个神奇的理论已被证实?这些理论可能会让你感到无法接受。
在传统力学中,当一个物体运动的过程中遇到障碍的时候,要么会停滞不前,要么就只能绕开或者直接翻越障碍。
但是当物体拥有的能量没有超过障碍物的势能,那么也无法越过。
但是在量子力学中,这个物体却可以直接从障碍物中直接穿过去。
量子隧穿效应图解一
具有崂山道士“穿墙术”的微观粒子可以穿入或穿越位势垒,即便位势垒的高度大于粒子的总能量。
这里的势垒就是势能比周围势能都高的地方,我们可以将其当做山的顶峰。
量子隧穿效应图解二
为什么人们难以理解这样一个理论,因为按道理来说,人同样是由粒子构成,世界上的万事万物都是如此。
除了证明出量子隧穿效应的真实性外,科学家还对粒子在量子隧穿的过程中发生了什么?
根据字面理解,我们会认为粒子的“穿墙术”是瞬间发生的一种现象,但是最近有科学家却发现,它的隧穿过程其实也会耗费一定时间。
法国街头的穿墙雕像
格里菲斯大学的科学家开展了相关实验,结果表明粒子的隧穿现象在瞬息之间发生,但这一说法并不准确,因为科学家测出的外延时间只是近似于零。
多伦多的科学家在一项铷原子穿越屏障的所花费的时间中,发明出了一种利用一些列复杂的激光和磁场来操纵原子态的跃迁的Larmor钟。
这个实验证明了,如果对隧穿时间进行正确的定义,那么量子隧穿现象就不是瞬息发生的行为。
物理实验室里的科学家
尽管让人难以接受,但是这样的理论确实被科学家们证明出来了,并且在现代社会也有了相关的应用。
- 量子隧穿效应的应用
比如在有机化学反应中,一些含活性中间体的反应和一些酶催生的生活反应里,酶能够使用量子隧穿效应转移电子、氢原子和重氢原子等的原子核,然后使得酶能够显著增加反应速率。
酶在人体中扮演着很重要的角色
科学家一直在不停地寻找除了地球之外,宇宙中第二颗甚至更多颗能够适合人类生存的星球。
但随着科学家的不断探索,我们会发现这些星球都离我们十分遥远。
目前发现最适合人类居住的第二颗星球:火星
如何去这些星球生活,就引出了一个最致命的问题:速度。
我们目前已知宇宙中最大的速度就是光速,即便我们飞船的速度达到光速,要飞到最近一颗恒星也需要花费四年时间。
于是科学家们就想到了超光速,在宇宙大爆炸理论中,奇点在爆炸时,宇宙膨胀的速度确实超越光速,但是我们人类能够超越光速去遨游太空吗?
答案是不能,如果根据质量和能量的变化,粒子的质量变能量,那么要使速度越大,达到的能量就需要越大。
如果我们想要接近光速或者超越光速,那么物体的质量也会无限大。
飞天梦想已经实现
所以爱因斯坦在相对论中,提出了光速极限的问题。
任何有质量的物体运动的速度只能无限接近光速,既不能达到也无法超过。
而光速之所以是最大的速度,是因为光子没有质量。
根据计算,光在真空中的运动速度达到299,792,458m/s。
我们知道黑洞中的宇宙射线已经以很快的速度在运行,但是它的速度仍然只能无限趋近于光速。
人类目前还没有办法达到光速
而目前我们建造的大型强子对撞机,能够使粒子的速度加快到299,792,455m/s,但仍然没能达到光速。
对于抱有去宇宙旅行,并且移民太空的人类来说,这个理论的证明当然并不是一件好事。
本身我们依靠光速也很难在短时间内达到想要移民的星球,何况我们现在根本就没有办法制造出能够达到光速的宇宙飞船。
所以人们难以接受这个理论也是情有可原,对于那些想要实现超光速的科学家来说,那么进行时空扭曲,或许还有实现的可能。
毕竟过去宇宙在膨胀的时候,速度就可以超越光速。
大型强子对撞机
科学家们曾经进行过这样一组实验:双缝干涉实验。
通过这组实验,科学家发现了微观世界中的一个量子系统里,几个量子态会出现归一化线性组合,形成一种叠加态。
当时科学家进行这一实验的目的,只是为了争论“光到底是粒子还是波”。
杨氏双缝干涉实验图
结果科学家发现,当单个光子通过单缝板的时候,呈现的就是一条竖线,这说明光是由粒子组成。
但是当单个光子穿过双缝板时却出现了多条竖线的干涉波纹,那光子又变成波了?
显然并不是这样,当科学家在两旁架起观察装置的时候,干涉波纹却消失了。
爱因斯坦对此的解释是光具有波粒二象性,但很显然有很多人并不认可。
双缝实验示意图
在此之前,与爱因斯坦在同一战线的薛定谔也做过一个思想实验,也就是我们熟知的“薛定谔的猫”,在这个实验中,被关在不透明箱子中的猫,由于放射性原子的半衰期仅有一半的几率会衰变,所以此时的猫就呈现出了“死-活叠加态”。
爱因斯坦和薛定谔似乎一直站在量子力学的对立面,并且对量子力学中的叠加态并不认可,但科学家确实通过相关实验证明了这一理论的合理性。
爱因斯坦相对论
关于宇宙如何诞生,目前最主流的说法就是大爆炸宇宙论。
宇宙是在138亿年前,由一个致密的奇点爆炸而来。
在奇点爆炸后,大量的物质喷射而出,宇宙体系就由这些物质组合而成,并且在很长一段时间里,一直不停地膨胀,直到现在。
虽然对于大爆炸宇宙论本身,科学家还没有完全证明其正确性,但是与之相关的几个理论却已经得到证明。
超新星爆炸
比如宇宙膨胀,第一个发现宇宙在膨胀的是美国科学家埃德温·哈勃。
1929年哈勃在加利福尼亚州帕萨迪纳的卡内基天文台,观测到了星系红移的现象,并且他通过对每个星系中被称为仙王座的可变恒星表观亮度的观察,来测量它们的相对距离。
结果证实那些遥远星系正在远离地球,也就是说宇宙还处于膨胀状态。
而这些星系的红移与星系和地球的距离成正比,距离越远的星系,未来也会一直远离我们。
星系天文学创始人:埃德温·哈勃
此外在大爆炸宇宙论中,还提出爆炸时的高温现象。
现在宇宙中没有这样的高温是因为在膨胀过程中,温度逐渐下降。
现在这个膨胀现象一直没有结束,而宇宙也无法达到绝对零度。
随后在1964年,美国贝尔电话公司的工程师彭齐亚斯和威尔逊,在调试巨型喇叭形天线的时候,接收到了一种毫米波的微波干扰,并且这个干扰的强度,随时随地在各个方向都没有发生变化。
之后经过计算和研究,得出的辐射温度为2.7K,也就是宇宙中存在各向同性的微波背景辐射,被称之为3K宇宙微波背景辐射。
这些证明为科学家验证大爆炸宇宙论提供了有力的理论背景。
宇宙微波背景辐射
科学的世界总是有很多我们无法理解的现象,除了这四个神奇的之外,科学界还有很多令人抓狂的理论,这些理论其实都是基于一定的现象才被提出,但是要证明它们的合理性还需要科学家继续努力。
用户评论
在哪跌倒こ就在哪躺下
我觉得格里菲斯强度理论挺有趣的,用强度来解释社会规范,确实能从一个角度让我们理解行为模式的变化。不过觉得简单化了现实生活的复杂性,有些情况可能并没有那么“绝对”的界限。
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炙年
我一直好奇为什么人会违背社会规范!这个理论解释得蛮清楚的,就是说当对某种规范的认可度不够高,或者受到某些压力的影响,就更容易违反规则。我以前也遇到过这种情况,在不太熟悉的环境下,我就比较可能做一些本来我不太敢做的举动。
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丢了爱情i
我觉得这个理论解释得有点浅薄啊,社会规范的影响远远不止这些因素,比如个人价值观、文化背景等等。格里菲斯强度理论并没有考虑到这些复杂因素,显得有些片面化。
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↘▂_倥絔
文章说的格里菲斯强度准则很有道理,可以看看我身边的例子,大部分人遵守规则都是因为“内心的道德约束”和“社会压力”,违反规则主要是为了迎合自己的欲望或者逃避惩罚。 这就是社会行为的真相啊!
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各自安好ぃ
看完这条文章感觉格里菲斯强度理论解释还挺全面的,对理解人的行为模式很有帮助。希望以后有机会能学习更多相关的知识和研究成果!
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墨染年华
虽然这个理论挺有意思,但我个人觉得还是有很多漏洞。比如,有些人明明是对社会规范认可度很高,但却经常违规的现象怎么解释呢?我觉得需要进一步的研究和完善。
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我就是这样一个人
格里菲斯强度理论真的很有启发性!我以前总是把违反社会规范的人当成是道德败坏了,现在看来更多的是因为他们对某种规范的认可度不高。这个理论让我更加了解人性了!
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米兰
对于这个理论的观点,我的看法和文章有些出入。我觉得人行为的动机复杂多样,不能简单地用“强度”来概括。应该结合其他因素进行分析,才能更全面地理解人的行为模式。
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妄灸
文章提出的格里菲斯强度准则很有意思,能够帮助我们更好地理解社会规范对个体行为的影响!
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夏至离别
我一直觉得社会规范就像一本书,每个人都翻阅着不同的篇章,对某些内容认可度高,某些内容就比较模糊,所以才会出现违反部分规则的情况。格里菲斯强度理论可以用一个“权重”的概念来描述这种不同程度的认可。
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淡淡の清香
这个理論解释了为什么有些人的行动會讓人感到不可思議啊!原來是他們對社會規約的強度不高.
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太难
我觉得这篇文章对格里菲斯强度理论进行了较好的阐释,尤其是对基本思想和假定的解释很清晰。让我对这个理论有了更深的理解。
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日久见人心
这种理论可以用来分析各种社会现象,比如犯罪行为、集体行动等等,我觉得它很有研究价值!
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拥抱
格里菲斯强度理论虽然简单易懂,但应用场景似乎比较有限,对于复杂的行为模式,可能难以给出完备解释。
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