我们先看第一个问题：证明。
本题考察的是简单的三角恒等变换，三角恒等变换中有一个非常重要的技巧，就是“剪弦”。也就是说，在三角恒等变换问题中，如果出现正切函数，如果没有更好的思路，可以利用同角三角函数的商关系，即tan=sin/cos，来进行转变。
回到正题，根据同余三角函数的商关系，tan(A/2)=[sin(A/2)]/[cos(A/2)]。接下来我们看待证明的等式右边。我们可以发现右侧所涉及的角度是左侧的两倍。如果角度变成2倍，那么度数就会减少到原来的一半，而右边最终会变成Once，所以割弦后，需要增加分子和分母的度数。当增加次数时，考虑到最终角度变为2倍，需要使用2倍角度公式，因此分子和分母可以同时乘以2sin(A/2)。
我们来看第二个问题：评价。
很多同学看到第二题后就没有任何想法了。但是，仔细观察后我们可以发现，第一题的结论可以用在第二题中，所以我们可以利用第一题的结论来简化这道题。需要评估的公式。同时考虑到题干中已知A+C=180，则tan(A/2)+tan(C/2)可以看成是一个群，而tan(B/2)+tan( D/2 ) 作为一个组进行变换。然后除以，利用两个余角的正弦值相等、余弦值相反的事实，公式可以简化为2(1/sinA+1/sinB)。
接下来用解三角形的方法求解sinA和sinB。
连接BD，假设BD=x，则在ABD和BCD中，cosA和cosC分别用余弦定理表示。又A+C=180，所以cosA=-cosC，从而得到关于x的方程。求解出x的值后，再代入cosA的表达式即可求出cosA的值。最后根据同角三角函数的平方关系可以求出sinA的值。
同理，连接AC即可求出sinB的值。最后将sinA和sinB的值代入即可得到所需的答案。
另外，求出cosA和sinA后，可以根据第一题的结论求出tan(A/2)的值，再根据A+C=180求出tan(C/2)的值。用同样的方法求出TAN(B/2)和tan(D/2)的值，然后代入即可得到答案。
用户评论
赋流云
这道题太坑了，我当时真是一脸懵逼，完全不知道怎么下手！
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墨城烟柳
解三角形我感觉还行，但这次的第2题真的太难了，好多同学都栽倒了。
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何必锁我心
2015年四川高考数学，解三角形，第2题简直就是噩梦！
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陌上花
据说这道题只有少数人做出来了，简直是传说中的“灭绝师太”啊！
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未来未必来
当时做题的时候就觉得这题很怪，现在才知道是几乎全军覆没。
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一点一点把你清空
解三角形，这可是我的强项啊！可这道题实在是太难了，让我完全无从下手。
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笑傲苍穹
我记得我当时还剩不少时间，结果看到这道题就慌了，最后也没做出来。
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半梦半醒i
这道题到底怎么了？为什么那么多人做不出来？
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南初
其实这道题不算很难，只是很多同学没有掌握解三角形的关键技巧。
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毒舌妖后
解三角形，第2题，这绝对是2015年四川高考数学的经典难题！
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伤离别
看到这道题，我就知道这次数学肯定要考砸了，果然！
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日久见人心
希望以后高考不要再出这种难度这么高的题目了，简直是折磨人。
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苏莫晨
解三角形，这可是高中数学的重要内容，看来我还是得加强练习啊！
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栀蓝
这道题真的让我对解三角形产生了阴影，我现在看到它就怕！
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抚笙
其实解三角形并不难，只要掌握好公式和技巧，就能轻松应对。
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あ浅浅の嘚僾
2015年四川高考数学，解三角形，第2题，这真是一个让人难以忘怀的记忆！
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安之若素
当时做这道题的时候，我真的感觉自己要崩溃了，太难了！
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一别经年
希望以后高考的数学题能更友好一些，不要再出现这种“灭绝师太”了。
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如你所愿
解三角形，第2题，这道题让多少考生梦碎啊！
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为爱放弃
我当时看到这道题就懵了，完全不知道从哪里下手，只能瞎蒙一通。
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