我们可以用实数的四种算术规则来定义复数的四种算术运算。复数的加减法为(a+bi)(c+di)=(ac)+(b+d)i
注意到i2=-1，复数的乘法定义为
(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2
=(ac-bd+(ad+bc)i
可见，两个复数的乘积当且仅当其中一个复数为0时才为0，这与实数的情况相同。特别地，a-bi 称为a+bi 的共轭。两个共轭复数的乘积是实数，即
(a+bi)(a-bi)=a2+b2
当c和d同时不为零时，让分子和分母乘以分母的共轭，复数除法定义为
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+[(bc-ad)/(c2+d2)]i
有了上面的定义，我们就可以求出任意二次方程的解，比如x2-2x+2=0。从吠陀公式中，我们可以得到两个解：x1=1+i 和x2=1-i。
用户评论
像从了良
终于弄懂了复数的含义！之前一直觉得很抽象，看完这篇文章感觉豁然开朗。特别是关于复数运算的部分，讲得非常清晰易懂。强烈推荐给正在学习复数的朋友们！
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古巷青灯
复数的运算真是让人头疼，这篇文章解释得不错，但感觉还是有点复杂。希望能有更多关于复数应用的例子，这样更容易理解。
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淡写薰衣草的香
这篇文章把复数的含义和运算解释得非常清楚，特别是用图示来解释复数运算，太棒了！不过，感觉文章的排版有点乱，建议改进一下。
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一个人的荒凉
复数的概念一直是我学习数学的绊脚石，看完这篇文章后，我对复数的理解有了很大的提升。感谢作者的分享！
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葵雨
对于复数的运算，我之前一直停留在背公式的阶段，看完这篇文章，终于理解了复数运算背后的逻辑。真的很有帮助！
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柠夏初开
作者的写作风格太枯燥了，读起来一点也不吸引人。而且，文章的逻辑有点混乱，让人难以理解。希望下次能写得更生动一些。
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抚笙
这篇文章虽然解释了复数的含义和运算，但内容太基础了，对于已经掌握了一些基础知识的同学来说，可能帮助不大。希望下次能分享一些更深入的知识。
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我就是这样一个人
以前觉得复数很神秘，现在终于明白了它的意义和运算方法。这篇文章真的很有启发性！
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慑人的傲气
复数运算的知识点比较多，文章没有把所有知识点都涵盖到，感觉有点遗憾。不过总体来说，文章还是比较不错的。
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七级床震
这篇文章让我对复数有了全新的认识，原来复数可以用来解决这么多的问题！作者的讲解非常细致，让我更容易理解抽象的数学概念。
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■□丶一切都无所谓
文章的标题很吸引人，但内容却有点失望。感觉作者没有很好地解释复数的实际应用，只讲了一些理论知识。希望下次能分享一些更实际的例子。
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墨染殇雪
复数的运算真的太难了，看了这篇文章后，我仍然有很多疑惑。希望作者能写一些更深入的讲解，或者提供一些练习题，帮助我们更好地理解复数的运算。
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回到你身边
这篇文章很好地阐述了复数的含义和运算，但感觉文章的结构有点混乱，建议作者重新整理一下文章的逻辑，这样更容易阅读。
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珠穆郎马疯@
作者对复数的解释非常通俗易懂，让我对复数的理解更加深刻。文章的配图也很清晰，帮助我更好地理解了复数的概念。
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逾期不候
这篇文章的内容有点偏基础，对于已经学过复数的同学来说，可能帮助不大。希望作者下次能分享一些更高级的复数知识。
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看我发功喷飞你
虽然这篇文章解释得比较清楚，但我还是觉得复数的运算很抽象，希望作者能提供一些更具体的例子，帮助我们更好地理解。
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_心抽搐到严重畸形っ°
这篇文章让我对复数有了更深的理解，作者的讲解很清晰，也很有逻辑。我会推荐给其他正在学习复数的朋友们！
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何必锁我心
文章的排版有点乱，而且有些地方的语句不太通顺，建议作者修改一下。总体来说，文章的内容还是不错的。
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生命一旅程
文章的题目很吸引人，但我看完之后感觉内容有点空洞，希望作者能更深入地讲解一下复数的应用。期待作者下次能写一些更精彩的文章！
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封锁感觉
复数的概念很抽象，这篇文章解释得比较清晰，但感觉还是有点难懂。希望作者能提供一些更简单的例子，帮助我们理解复数的含义和运算。
有12位网友表示赞同！