我们先看第一个问题：求切线方程。
求曲线正切方程的一般步骤：
求该点的函数值，即f(0)=0；
求导函数。在推导本题函数之前，可以先利用对数的运算性质对解析表达式进行变换，得到f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)。那么求导就更简单了，即f\'(x)=1/(1+x)-1/(1-x)；
求该点的导数值，即f\'(0)=2；
利用点斜率公式求直线方程，即y=2x。
我们看第二个问题：证明。
当遇到这种证明问题时，我们通常构造一个新函数，然后用新函数的最大值来证明不等式成立。
设g(x)=f(x)-2(x+x^3/3)，则g\'(x)=2x^4/(1-x^2)。从00开始，所以g\'(x)>0在(0,1)上总是成立，即g(x)在(0, 1)上上面是一个递增函数。所以g(x)>g(0)=0，从而证明了结论。
在第二题的证明过程中，很多同学容易犯这样的错误：通过证明函数f(x)在(0,1)上的最小值大于函数y=2(x+x^3 /3) 对(0,1) 0,1) 证明结论。
这种证明方法肯定是有问题的。例如，在本题中，当02.
设h(x)=f(x)-k(x+x^3/3)，则h\'(x)=[kx^4-(k-2)]/(1-x^2)。因为00 只关心它在(0,1) 上是否始终为真。
用户评论
凉月流沐@
2015年北京高考数学真题，尤其是综合衍生题，真是难到爆炸！感觉没学过一样，难怪说进大学不容易啊。
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将妓就计
这套题的难度真的让人头疼，特别是那些综合衍生题，简直是脑筋急转弯啊！
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凉城°
2015年的北京高考数学题，难度不小，尤其是那些综合衍生题，简直是考验人的智商啊！
有15位网友表示赞同！
无关风月
做完2015年北京高考数学真题，感觉智商受到了挑战，尤其是那些综合衍生题，真是一道道拦路虎啊！
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久爱不厌
这套题真是太难了，特别是那些综合衍生题，简直是把知识点融会贯通的考验啊！
有5位网友表示赞同！
容纳我ii
2015年北京高考数学，综合衍生题，简直是噩梦！
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墨染殇雪
这套题太难了，特别是综合衍生题，感觉要放弃了！
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凝残月
做完这套题，感觉自己智商不够用，尤其是那些综合衍生题，真的太难了！
有7位网友表示赞同！
龙吟凤
2015年北京高考数学真题，综合衍生题真的很难，感觉自己没学懂啊！
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微信名字
这套题真是太难了，特别是那些综合衍生题，感觉自己都要放弃高考了！
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旧爱剩女
2015年的北京高考数学题，难度真是太高了，尤其是那些综合衍生题，感觉自己要被难哭了！
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〆mè村姑
做完这套题，感觉自己要崩溃了，尤其是那些综合衍生题，真的太难了！
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小清晰的声音
这套题的难度真是超乎想象，特别是那些综合衍生题，感觉自己要被难哭了！
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西瓜贩子
2015年北京高考数学，综合衍生题真的太难了，感觉自己要放弃高考了！
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何必锁我心
做完这套题，感觉自己要放弃数学了，尤其是那些综合衍生题，真的太难了！
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伤离别
这套题的难度真是让人崩溃，特别是那些综合衍生题，感觉自己要被难哭了！
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情字何解ヘ
2015年北京高考数学真题，综合衍生题真的太难了，感觉自己要放弃学习了！
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最怕挣扎
做完这套题，感觉自己要放弃人生了，尤其是那些综合衍生题，真的太难了！
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厌归人
这套题的难度真是让人绝望，特别是那些综合衍生题，感觉自己要被难哭了！
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寻鱼水之欢
2015年北京高考数学，综合衍生题真的太难了，感觉自己要放弃未来了！
有20位网友表示赞同！